જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

  • A
    $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ અને $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ બંને અસ્તિત્વ ધરાવે છે પરંતુ સમાન નથી
  • B
    $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પરંતુ $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી
  • C
    $\lim_{x \to 4^+} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પરંતુ $\lim_{x \to 4^-} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી
  • D
    $f$ એ $x = 4$ આગળ સતત છે

Explore More

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x = 0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^{\frac{\sin a(x-[x])}{x-[x]}}, & \text{જો } x < 1 \\ b+1, & \text{જો } x = 1 \\ \frac{|x^2+x-2|}{x-1}, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય,તો $b \sin a =$ ([x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

ધારો કે $f:[0, \pi] \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \sin x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય અને } x \in[0, \pi] \\ \tan^2 x, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય અને } x \in[0, \pi] \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. $[0, \pi]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા જ્યાં વિધેય $f$ સતત હોય તે શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^2 + x \sin x - \cos x$. તો

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & x \leq \frac{-\pi}{2} \\ A \sin x+B, & \frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo